承天示优傅里叶变换在红外光谱领域中的应用
傅里叶变换是一种常见的信号处理方法，可以将一个时域信号转化为其频域表示，从而展现出不同频率成分对于原始信号的贡献。在红外光谱学领域，由于样品通过吸收来表现出特定波长处强度减弱或消失，在进行数据处理和解读时，需要将原始数据采集得到的时间序列信息转化为易于理解和比较不同样品之间差异性的频域信息。因此，利用傅里叶变换对原始数据进行预处理，并结合理论模拟计算与实际实验结果比对等操作技术，能够提高红外光谱分析结果可靠性。
傅里叶滤波器在去除大气干扰过程中的应用
通常情况下，在进行FTIR（Fourier transform infrared spectroscopy）测试前都需要根据仪器厂家要求测量背景值并减去该值完成基线校正。然而，在实际测试过程中，仍会受到大气干扰等因素的影响，造成峰形变形或偏移，进而干扰光谱数据分析。为了解决这个问题，在FTIR数据处理时通常采用傅里叶滤波器对谱图进行去除背景和大气干扰的操作。通过选定一些特定反射率下的原始信号点构成参考曲线，并对其进行基准校准后作为输入参数进行FFT计算和滤波处理来强制去除大气干扰所带入的误差。
PCA分析在红外光谱研究中的应用
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种数学统计方法，在各种领域都有广泛应用。在红外光谱研究中，利用PCA技术可以挖掘出不同样品之间存在着显著性质区别与相似性规律，并将多维度信息转化为低维空间内观测值集合、执行有效聚类操作并拟合出预测模型等功能；同时由于具有无需先验知识假设和自动提取重要属性等特点，适合快速发现高度相关信息和特征性数据并对其进行准确解释。因此，PCA分析在FTIR光谱研究中被广泛应用于样品鉴别、化合物识别、药物检测等领域。
PLS-DA模型在红外光谱定量分析中的应用
偏最小二乘判别分析（Partial Least Squares-Discrimination Analysis, PLS-DA） 是一种非常经典的多元分类方法，在化学或生物方向的实验数据处理与预测中也有较好表现。通过对训练集及测试集红外光谱数据进行降维处理，并利用线性回归算法拟合出可行且精度优秀的机器学习模型，能够进一步提升FTIR红外光谱定量分析结果质量和有效性。PLS-DA模型不仅可以直接针对样本数值特点而不需事先了解各变量之间具体含义，同时还可以结合交叉验证技术避免过拟合等问题，使得疑难杂症得到更加科学和可靠地解决。
总结：
傅里叶变换是指将时间域上连续信号转化为频域上的等价表示，从而使得原始数据转化为易于处理、展示和分析的形式。在FTIR光谱领域中，将实验数据进行傅里叶变换后能够更加精确地反映样品成分组成特征，并通过PCA/PLS-DA模型的应用对其进行分类和定量分析，进而完成所需研究目标。当然，在实际操作过程中仍需要不断优化算法流程、采集准确可靠的红外光谱数据并建立适度复杂但具有可以解释性及泛化能力强大的机器学习模型等手段以保证结果质量。
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